Pengertian Karnough Map | Materi K-Map

Posted by alfan munandar Monday, May 14, 2012 0 comments
Pengertian Karnough Map | Materi K-Map - Oke sahabat Michaell Blog, karna mendapat tugas dari sekolah untuk mencari materi Karnoug Map nah kali ini saya akan membagikannya lagi dengan teman-teman di sini. Pada materi kali ini terdapat pengertian karnough map, Aljabar Boolean, Contoh soal dan lain-lain. nah untuk lebih jelasnya silahkan di simak langsung Materi Karnough Map

Pengertian Karnough Map
Selain memakai hukum-hukum aljabar boole proses penyederhanaan dari suatu ekspresi boolean dapat dilakukan dengan karnaugh map. Karnaugh map berbentuk suatu persegi panjang yang terdiri dari beberapa kotak sesua kombinasi dari banyaknya variabel.

Aljabar Boolean
Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang
logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.)
untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT.
Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah
penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel
kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean

Dalam aljabar boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0
dan logika 1. ketika logika tersebut diimplementasikan
kedalam rangkaian logika maka logika tersebut akan bertaraf
sebuah tegangan. kalau logika 0 bertaraf tegangan rendah
(aktive low) sedangkan kalau logika 1 bertaraf tegangan tinggi
(aktive high). pada teori - teori aljabar boolean ini berdasarkan
aturan - aturan dasar hubungan antara variabel - variabel boolean.

Dalil-dalil Boolean (Boolean postulates)
P1: X= 0 atau X=1
P2: 0 . 0 = 0
P3: 1 + 1 = 1
P4: 0 + 0 = 0
P5: 1 . 1 = 1
P6: 1 . 0 = 0 . 1 = 0
P7: 1 + 0 = 0 + 1 = 1

Theorema Aljabar Boolean
T1: Commutative Law
a. A + B = B + A
b. A . B = B . A
T2: Associative Law
a. ( A + B ) + C = A + ( B + C )
b. ( A . B ) . C = A . ( B . C )
T3: Distributive Law
a. A . ( B + C ) = A . B + A . C
b. A + ( B . C ) = ( A + B ) . ( A + C )
T4: Identity Law
a. A + A = A
b. A . A = A
T5: Negation Law
1. ( A’ ) = A’
2. ( A’ )’ = A
T6: Redundant Law
a. A + A . B = A
b. A . ( A + B ) = A
T7: 0 + A = A
1 . A = A
1 + A = 1
0 . A = 0
T8: A’ + A = 1
A’ . A = 0
T9: A + A’ . B = A + B A . ( A’ + B ) = A . B
T10: De Morgan’s Theorem
a. (A+B)’ = A’ . B’
b. (A . B)’= A’ + B’

(Peta Karnaugh )K-Map merupakan penyederhanakan persamaan logika yang lebih sederhana
dengan cara pemetaan yang terdapat kotak -kotak atau
bujur sangkar yang jumlahnya tergantung dari banyaknya
inputan dari rangkaian logikanya.
Rumus menentukan jumlah kotak dalam K–Map
N = 2 dimana N = jumlah kotak dalam K-Map
N = banyaknya variabel/input

sebenarnya banyak sekali macam - macam k-map dari kmap dengan 2 variabel , 3 variabel dan 4 variabel. kita bisa melihat contoh k-map 2 variabel dibawah ini :
Jika terdapat 2 input variabel (X,Y atau A,B) dan 1 output (z) maka .untuk menyederhanakan k-mapnya kita
dapat menggunakan penyederhanaan peta dibawah ini :

ada penyederhanaan fungsi logika dengan sistem SOP (Sum Of Product) dan POS (Product Of Sum).
SOP ini nama lainnya persamaan minterm dimana untuk sistem SOP/Minterm digunakan output '1'
sedangkan POS / Maxterm menggunakan output '0'.
CONTOH SOP / Minterm dibawah ini :
Persamaan minterm diatas adalah : Y = A'.B'.C' + A'.B.C' + A'B.C + A.B'.C' + A.B.C

kemudian contoh maxterm /POS :
Persamaan maxtermnya : Y= (A+B+C').(A'+B+C').(A'+B'+C)


Sumber : http://maulanajayadi24hikaru.blogspot.com/2010/11/k-map-karnaugh-map.html